Question

Uma pessoa arremessou uma bola em uma cesta de basquete, conforme a figura a seguir.

Considere que a velocidade inicial da bola era de 10 m/s, e que a pessoa, com 1,8 m de altura, está a 5 m de distância da linha vertical que passa pela cesta.

Caso necessário, use sen 60°=√3/2, cos 60°= 1/2 , e √3= 1,73 adote g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.

Qual a altura da cesta em relação ao solo?

A) 1,80 m
B) 3,55 m
C) 3,60 m
D) 5,45 m

Answer 1

Resposta:

D)5,45m

Explicação:

Primeiramente, calcula-se a componente horizontal da velocidade inicial:

vx = v0 · cos 60°

\dpi{90} \sf v_x = 10\cdot\frac{1}{2}

\dpi{90} \sf v_x = 5 \ m/s

Com isso, o tempo pode ser calculado pela equação do alcance no movimento horizontal:

\dpi{90} \sf x = x_0 + v_x \cdot t

\dpi{90} \sf t = \frac{x - x_{0}}{v_{x}}

 \dpi{90} \sf t =\frac{5}{5}

\dpi{90} \sf t = 1 \ s

Depois, calcula-se a componente vertical da velocidade inicial:

v0y = v0 · sen 60°

\dpi{90} \sf v_0_y =10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \ m/s

Finalmente, aplica-se a equação da posição no eixo Y para o tempo de 1 s:

\dpi{90} \sf y = y_0 + v_0_y \cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2

\dpi{90} \sf y-y_0 =\left(5\sqrt{3} \ m/s \right) \cdot (1 \ s) - \frac{1}{2}\cdot 10 \ m/s^2 \cdot(1 \ s)^2

\dpi{90} \sf y -y_0 = 3,65 \ m

Como o atleta tem 1,8 m de altura, a cesta está posicionada a 3,65 + 1,8 = 5,45 m do solo.

Answer 2

Resposta:

Alternativa D = 5,45 m

Explicação:

Essa deu trabalho. Se te ajudei na resposta, por favor, clique no OBRIGADO e em 5 ESTRERLAS!!!