Uma pessoa aposta na mega-sena durante 6 semanas,de tal forma que em cada semana,sua aposta é o dobro da aposta da semana anterior.Se a aposta da primeira semana for R$2,50 qual foi o total apostado após 6 semanas?
Me ajudem por favor,tenho prova de matematica no neeja segunda-feira e eu nao sei como fazer.
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Trata-se de uma P.G (progressão geométrica)
q = razão da p.g = 2, porque no enunciado fala que a aposta é sempre o dobro da aposta da semana anterior ou seja: aposta anterior x 2.
Temos que : an = a₁ . qⁿ⁻¹
ou seja:
a₆ = 2,50 . 2⁶⁻¹
a₆ = 2,50 . 2⁵
a₆ = 2,50 . 32
a₆ = 80
Agora para sabermos o total apostado após 6 semanas, calculamos a soma de todos os termos dessa P.G:
S = a₁ . (qⁿ - 1)/q-1
S= 2,50.2⁶ - 1/1
S= 2,50 . 64 ===> 160 - 1 = Total de 159 reais.
q = razão da p.g = 2, porque no enunciado fala que a aposta é sempre o dobro da aposta da semana anterior ou seja: aposta anterior x 2.
Temos que : an = a₁ . qⁿ⁻¹
ou seja:
a₆ = 2,50 . 2⁶⁻¹
a₆ = 2,50 . 2⁵
a₆ = 2,50 . 32
a₆ = 80
Agora para sabermos o total apostado após 6 semanas, calculamos a soma de todos os termos dessa P.G:
S = a₁ . (qⁿ - 1)/q-1
S= 2,50.2⁶ - 1/1
S= 2,50 . 64 ===> 160 - 1 = Total de 159 reais.
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