Uma pessoa aposta na loteria durante cinco semanas de tal forma que, em cada semana, o valor da aposta é o dobro do valor da aposta da semana anterior. Se o valor da aposta da primeira semana é R$ 10,00, qual o total apostado após quatro semanas? *
Soluções para a tarefa
Resposta:
160 reais.. coloquei: porque não dava para enviar pergunta
Resposta:
O total apostado após as cinco semanas é R$1860,00.
Se o valor da aposta da primeira semana é R$60,00 e esse valor dobra a cada semana, então temos que:
Na segunda semana, o valor da aposta é 60.2 = 120 reais;
Na terceira semana, o valor da aposta é 120.2 = 240 reais;
Na quarta semana, o valor da aposta é 240.2 = 480 reais;
Na quinta semana, o valor da aposta é 480.2 = 960 reais.
Portanto, o total apostado nas cinco semanas é igual a:
60 + 120 + 240 + 480 + 960 = 1860 reais.
Uma forma alternativa de resolver essa questão é:
Perceba que a sequência (60, 120, 240, ...) é uma progressão geométrica de razão 2.
A fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita é definida por:
S=\frac{a_1(q^n -1)}{q-1}S=
q−1
a
1
(q
n
−1)
.
O primeiro termo é igual a 60 e a quantidade de termos é igual a 5.
Assim, temos que:
S = 60(2⁵ - 1)/(2 - 1)
S = 60(32 - 1)
S = 60.31
S = 1860.