Question

Uma pessoa aplicou uma certa quantia na bolsa de. No 1° mês perdeu 15% e no segundo mês recuperou 60% do que havia perdido. Depois desses dois meses, resolveu tirar o montante de R$ 42.300,00. Qual e a quantia inicial ?

Answer 1

Olá.

Para responder a essa pergunta, é interessante analisar o que aconteceu e como vamos aplicar as porcentagens do enunciado. O primeiro 15% do primeiro mês está relacionado diretamente a aplicação inicial, ou seja, diminuindo a aplicação inicial em 15%. Já no segundo mês, foi recuperado 60% dos 15% perdidos, ou seja, a perda de 15% do primeiro mês foi diminuida em 60%. 

Vamos as contas para esclarecer:

O investimento inicial é considerado 100%. 

Primeiro mês, foi perdido 15%, resultando em 85% do inicial. 

No segundo mês, foi recuperado 60% dos 15%, ou seja, o 15% passou a ser o 100% e ao recuperar 60% de 15%, recuperamos:

100% - 15%
60% - x 

x*100 = 60*15
x = 900/100
x= 9%

Ou seja, dos 15% perdidos, 9% foi recuperado. 

No final tínhamos R$ 42300,00. Isso representa quanto da quantia inicial?

Se 9% dos 15% perdido foi recuperado, a real perda no final do segundo mês foi de 6%.

Ou seja, no final tinhamos 94% que corresponde a R$ 42300,00. 

Para acharmos os 100%, faremos uma nova regra de 3 simples:

94% - 42300
100% - x

x*94 = 42300*100
x = 4230000/94
x = 45000

O investimento inicial foi de R$ 45000,00.

Espero ter ajudado!