Question

Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% am, nos 15 meses seguintes foi de 1,5% am e nos últimos 15 meses foi de 2,5% am, determine o valor final desse capital.

Answer 1

=> Temos uma aplicação com taxas variáveis ao longo do prazo da aplicação.

Assim utilizando a fórmula:

M = C(1 + i)^n

...e adaptá-la aos varios períodos de capitalização, donde resultará:

M = C(1 + i1)^n1 . (1 + i2)^n2 . (1 + i3)^n3

Onde

M = Montante final da aplicação, neste caso a determinar

C = Capital inicial da aplicação, neste caso C = 50000

i = Taxa de juro da aplicação neste caso MENSAL e:

--> i1 = 2% ...ou 0,02 (de 2/100)
--> i2 = 1,5% ..ou 0,015 (de 1,5/100)
--> i3 = 2,5% ...ou 0,025 (de 2,5/100)

n = Prazo dos períodos de capitalização, neste caso:

--> n1 = 10 meses
--> n2 = 15 meses
--> n3 = 15 meses

RESOLVENDO:

M = 50000(1 + 0,02)^10.(1 + 0,015)^15 . (1 + 0,025)^15

M = 50000(1,02)^10.(1,015)^15.(1,025)^15

M = 50000(1,2189944)(1,2502321)(1,4482982)

M = 50000(2,2072439)

M = 110362,2 <-- Montante final da aplicação R$110.362,20


Espero ter ajudado