Uma pessoa aplicou um capital de R$ 20.000,00 durante quatro anos à taxa nominal de 14% ao ano, capitalizada semestralmente. Ao término desse período, somente os juros ganhos foram reaplicados por 15 meses à taxa nominal de 12% ao ano, capitalizada mensalmente. Qual foi o rendimento dessa última aplicação?
Soluções para a tarefa
Resposta: R$2.312,11
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Vamos aos cálculos por partes.
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1°:
Vamos transformar todos os dados no mesmo tempo, isto é, período em semestre e taxa também em semestre:
4 anos=12•4=48/6=8 semestres
14% a.a. = 14/2 = 7% a.s.
Dito isso, inserimos os dados na fórmula do Montante Composto:
M = P • (1 + i)^n
M = 20.000,00 • (1 + 0,07)^8
M = 20.000,00 • 1,71818618
M = R$34.363,72
J = M - P
J = 34.363,72 - 20.000,00
J = R$14.363,72
Ou seja, a aplicação rendeu juros de R$14.363,72
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2°:
Nesta segunda aplicação, como foi dito anteriormente que, o período e a taxa deve estar no mesmo tempo, vamos considerar então o período desta aplicação sendo de 15 meses e a taxa de 1% a.m. pois 12/12=1.
Dito isso, temos:
M = P • (1 + i)^n
M = 14.363,72 • (1 + 0,01)^15
M = 14.363,72 • 1,160968955
M = R$16.675,83
J = M - P
J = 16.675,83 - 14.363,72
J = R$2.312,11
Por fim, o rendimento da segunda aplicação foi de R$2.312,11
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Espero ter ajudado!
Bons estudos!