Question

Uma pessoa aplicou seu capital du rante 90 dias à taxa de juros compostos de 5% ao mês. Se

tivesse aplicado a juros simples, nas mesmas condições, teria recebido $ 305,00 a menos de

montante. Determine o capital inicial aplicado. gabarito:$ 40.000,00

Answer 1

Uma pessoa aplicou seu capital du rante 90 dias à taxa de juros compostos de 5% ao mês. Se 

tivesse aplicado a juros simples, nas mesmas condições, teria recebido $ 305,00 a menos de 

montante. Determine o capital inicial aplicado


IDENTIFICANDO

i = taxa = 5% = 5/100 = 0,05  (am) ao MÊS!!!!! 
t = tempo =  90 DIAS = 3 meses
M = montante
C = Capital

primeiro M₁ = Juros compostos

FÓRMULA
M₁ = C(1 + i)^t
M₁ = C(1 + 5%)³
M₁ = C(1 + 5/100)³
M₁ = C(1 + 0,05)³
M₁ = C(1,05)³
M₁ = C(1,157625)

SEGUNDO (M₂) juros SIMPLES
M₂ = C(1 + i.t)
M₂ = C(1 + 5%.3)
M₂ = C(1 + 0,05.3)
M₂ = C(1 + 0,15)
M₂ = C(1 ,15)

assim

M₁ - M₂ = 305

C(1,157625) - C(1,15) = 305

 C(0,00765) = 305

         305
C = ----------------
       0,007625

C = 40.000 ( Capital)