Question

Uma pessoa aplicou R$ 5.000,00 em um fundo de investimento que rende juros compostos a uma taxa de 6,5% ao ano. Ao final de um ano ela saca metade do valor e deixa o restante rendendo por mais um ano.

Qual o valor, aproximado, do saldo ao final desse segundo ano?

A
R$ 2 662,50

B
R$ 2 835,56

C
R$ 3 250,50

D
R$ 3 900,00

E
R$ 5 325,56

Answer 1

Alternativa B: R$ 2.835,56.

Esta questão está relacionada com juros compostos. Os juros compostos possuem a característica de aumentarem durante o tempo. O montante final de operações envolvendo juros compostos pode ser calculado por meio da seguinte equação:

$M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Inicialmente, vamos calcular o valor obtido após 1 ano de investimento e dividir o resultado por 2, de modo a obter o valor investido no segundo ano.

$M=5.000,00\times (1+0,065)^1=5.325,00 \\ \\ \\ C_2=\frac{5.325,00}{2}=2.662,50$

Por fim, podemos calcular o valor obtido com mais um ano de aplicação com o valor calculado acima. Portanto:

$M=2.662,50\times (1+0,065)^1=2.835,56$