Question

Uma pessoa aplicou R$ 15.000,00 em um banco que lhe devolveu R$ 19.001,55 no final de 8 meses. Considerando que a inflação média mensal no período foi de 2,00% a.m., então quais são, respectivamente, as taxa efetiva (i) e taxa real (r) mensais de juros?

Answer 1

A taxa efetiva do investimento corresponde a 3,04% ao mês e a taxa real corresponde a 1,02% ao mês.

Considerando uma capitalização de juros composto, temos que a taxa de juros nominal do período foi de:

i = (19.001,55 ÷ 15.000) - 1

i = 1,26677 - 1

i = 0,26677 = 26,68%

Como o período foi de 8 meses, temos que a taxa efetiva foi de:

i = (1 + (0,26677 / 8))⁸ - 1

i = 1,30 - 1

i = 0,30 = 30,00%

Assim, temos uma taxa equivalente a 3,04% ao mês corresponde a taxa efetiva (TE) do investimento, sendo que a inflação (IN) nesse período foi de 2,00% ao mês, temos que a taxa de juros real (TR) da aplicação foi de:

TR = [(1 + TE) ÷ (1 + IN)] - 1

TR = [(1 + 0,0304) ÷ (1 + 0,02)] - 1

TR = 1,0102 - 1 = 0,0102 = 1,02% ao mês

Espero ter ajudado!