Question

Uma pessoa aplicou R$10.000,00 a juros compostos e no final de 3 meses obteve a quantia de R$ 11.248,64.Qual foi a taxa de juros?

Answer 1

 
Uma pessoa aplicou R$10.000,00 a juros compostos e no final de 3 meses obteve a quantia de R$ 11.248,64.Qual foi a taxa de juros?
 
        
   10000(1+i)^3 = 11248,64

    (1+i)^3 = 11248,64
                   10000
                                    
        1 + i = ∛1,124864
            
         1 + i = 1,04 
            i = 1,04 - 1
            i = 0,04   ou i 4%

Answer 2

Olá!

Para uma aplicação em taxa de juros composta, temos que:
M = C(1+i)^t
Onde:
M = Montante gerado
C = Capital investido (inicial)
i = Taxa de juros
t = tempo de aplicação.

Note que para aplicar a fórmula de juros compostos, devemos ter as variáveis "i" e "t" relacionadas à mesma unidade de tempo. Por exemplo, se a taxa de juros "i" é dada em x% ao mês, o tempo de aplicação "t" deve ser dado também em meses.

Dessa forma, podemos substituir:
11.248,64 = 10.000(1+i)^3
11.248,64/10000 = (1+i)^3
1,124 = (1+i)^3
∛1,124 = 1+i
1,04 = 1+i
1,04 -1 = i
i = 0,04

Encontramos a taxa de juros 0,04 ao mês. Para passar para porcentagem, basta deslocar a vírgula duas casas para a direita, ou seja, a taxa foi de 4% ao mês.

Você pode tirar a prova real refazendo o cálculo, mas agora usando a taxa (0,04) no lugar da variável "i" na fórmula e encontrar M para uma aplicação inicial de 10.000. Você encontrará um M de exatamente 11.248,64 R$.

Bons estudos!