Question

UMA PESSOA APLICOU O CAPITAL DE R$1.000,00 A UMA TAXA DE JUROS COMPOSTOS DE 2% AO MES DURANTE 2 MESES. DETERMINE OS JUROS E O MONTANTE DESSA APLICAÇÃO. me ajudem porfavor !9+

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ellen, que a resolução é simples.

Tem-se que um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, durante 2 meses. Pede-se para determinar o montante e os juros dessa aplicação.

Veja que montante, em juros compostos, é dado da seguinte forma:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = M --- (é o que vamos encontrar agora)
C = 1.000
i = 0,02 ao mês ---- (note que 2% = 2/100 = 0,02)
n = 2 ---- (são dois meses de aplicação).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula do montante acima, temos:

M = 1.000*(1+0,02)²
M = 1.000*(1,02)² ----- note que (1,02)² = 1,0404. Assim:
M = 1.000*1,0404 ---- note que este produto dá "1.040,40". Assim:
M = 1.040,40 <---- Este é o montante.

Agora vamos ver quais foram os juros. Note que quando você já tem o montante e tem o capital, então os juros são obtidos pela subtração: montante - capital. Assim, chamando os juros de "J", teremos:

J = M - C ----- substituindo-se "M" por "1.040,40" e "C" por "1.000,00", temos:

J = 1.040,40 - 1.000,00
J = 40,40 <---- Estes foram os juros pedidos da transação.

Se você quisesse encontrar os juros por meio de fórmulas, bastaria utilizar a seguinte fórmula para encontrar juros no regime de juros compostos:

J = C*[(1+i)ⁿ - 1] ---- fazendo as devidas substituições teríamos:
J = 1.000*[(1+0,02)² - 1]
J = 1.000*[(1,02)² - 1] ---- como (1,02)² = 1,0404, teremos:
J = 1.000*[1,0404 - 1] ---- como 1,0404 - 1 = 0,0404 teremos:
J = 1.000*0,0404 ---- note que este produto dá: "40,40". Logo:
J = 40,40 <----Veja que a resposta é a mesma.

Assim, resumindo, teremos que o montante e os juros pedidos são:

Montante = 1.040,40
Juros = 40,40

Pronto. A resposta é a que discriminamos aí em cima.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.