Question

uma pessoa aplicou capital a juros simples durante 1 ano e meio .sendo corrigido a uma taxa de 5% ao mês gerou no fina do período um montante de R $ 35530,00.determine o capital aplicado?​

Answer 1

Vamos começar convertendo o período para meses:

$1,5~anos~_{-----}~x~meses\\~~~~~1~ano~_{-----}~12~meses\\\\\\1~.~x~=~1,5~.~12\\\\\\\boxed{x~=~18~meses}$

Agora, utilizando a formulação para o regime de juros simples:

$Montante~=~Capital+Juros\\\\\\\boxed{Juros~=~Montante-Capital}\\\\\\\\Juros~=~Capital~.~Taxa~.~Periodo\\\\\\Montante-Capital~=~Capital~.~Taxa~.~Periodo\\\\\\Montante~=~Capital~+~Capital~.~Taxa~.~Periodo\\\\\\Capital~.~(Taxa~.~Periodo~+~1)~=~Montante\\\\\\\boxed{Capital~=~\frac{Montante}{Taxa~.~Periodo~+~1}}\\\\\\Substituindo~os~dados:\\\\\\Capital~=~\frac{35530}{\frac{5}{100}~.~18~+~1}\\\\\\Capital~=~\frac{35530}{\frac{90}{100}~+~1}\\\\\\Capital~=~\frac{35530}{\frac{190}{100}}$

$Capital~=~35530~.~\frac{100}{190}\\\\\\Capital~=~187~.~100\\\\\\\boxed{Capital~=~R\ \,18.700,00}$