Question

Uma pessoa aplicou 2/5 de seu capital, no regime de
juros simples, à taxa de 8% ao ano e o restante de seu
capital foi aplicado à taxa de juros simples de 10% ao
ano. Ao fim de um ano, as duas aplicações renderam,
juntas, R$ 460,00. Nessas condições, julgue o item
subsequente.
O juro produzido pelos 2/5 do capital foi de R$ 160,00. ?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

2/5*X*0,08 + 3/5*X*0,1 = 460,00

0,032X + 0,06X = 460,00

0,092X = 460,00

0,092X = 460

0,032X = y

0,092X*y = 460*0,032X

y= 14,72/0,092 = 160,00

O juro produzido pelos 2/5 do capital foi de R$ 160,00. ?

R: SIM.

Answer 2

Com o estudo sobre juros temos que o juro produzido é R$ 160,00.

Juros simples

O juro é uma espécie de aluguel recebido em decorrência de um empréstimo de dinheiro. Há dois tipos de juros: Os juros simples e os juros compostos. Com base nos exemplos poderemos diferenciar melhor.

Exemplo: Supondo um empréstimo de R$ 100,00 com a taxa mensal de 2% ao mês, durante um período de 6 meses. Vamos determinar o valor total a ser pago no final de 6 meses, nas duas modalidades, o regimes de juros simples e regimes de juros compostos.

Capitalização Simples

• No final do 1° mês, o juros produzido é: capital * taxa = R$ 100,00 * 2% = R$ 2, 00
• No final do 2° mês, o juros produzido é: capital * taxa = R$ 100,00 * 2% = R$ 2, 00
• No final do 3° mês, o juros produzido é: capital * taxa = R$ 100,00 * 2% = R$ 2, 00
• No final do 4° mês, o juros produzido é: capital * taxa = R$ 100,00 * 2% = R$ 2, 00
• No final do 5° mês, o juros produzido é: capital * taxa = R$ 100,00 * 2% = R$ 2, 00
• No final do 6° mês, o juros produzido é: capital * taxa = R$ 100,00 * 2% = R$ 2, 00

O juro total produzido nesses 6 meses, será a soma de todos o valores: 6 x R$ 2, 00 = R$ 12, 00. O montante a ser pago no final dos seis meses, será a soma dos juros obtidos(R$ 12, 00) com o capital inicial(R$ 100,00): montante = capital + juros = R$ 100,00 + R$ 2,00 = R$ 112,00

Capitalização composta

• No final do 1° mês, o juros produzido é: capital * taxa = R$ 100,00 * 2% = R$ 2, 00

• No final do 2° mês, o juros produzido é: capital(R$100,00 + R$2,00) * taxa = R$ 102,00 * 2% = R$ 2, 04

• No final do 3° mês, o juros produzido é: capital(R$102,04 + R$2,04) * taxa = R$ 104,00 * 2% = R$ 2, 08
• No final do 4° mês, o juros produzido é: capital(R$104,00 + R$2,08) * taxa = R$ 106,04 * 2% = R$ 2, 12
• No final do 5° mês, o juros produzido é: capital(R$106,12 + R$2,12) * taxa = R$ 108,00 * 2% = R$ 2, 16
• No final do 6° mês, o juros produzido é: capital(R$108,24 + R$2,16) * taxa = R$ 110,40 * 2% = R$ 2, 21

O juro total produzido nesses 6 meses, será a soma de todos o valores: R$2,00 + R$2,04 + R$2,08 + R$2,12 + R$2,16 + R$2,21 = R$ 12, 61. O montante a ser pago no final dos seis meses, será a soma dos juros obtidos(R$ 12, 61) com o capital inicial(R$ 100,00): montante = capital + juros = R$ 100,00 + R$ 12,61 = R$ 112,61

Na capitalização simples, os juros são sempre calculados sobre o capital inicial, enquanto que na capitalização composta, os juros são calculados sobre o capital inicial acrescido dos juros obtidos nos períodos anteriores.

Fórmula juros simples

$J=C\cdot i \cdot t$

Vamos aplicar na solução

• 2/5*x*0,08 + 3/5*x*0,1 = 460,00
• 0,032x + 0,06x = 460,00
• 0,092x = 460,00
• 0,092x = 460
• 0,032x = y
• 0,092x*y = 460*0,032x
• y= 14,72/0,092 = 160,00

O juro produzido pelos 2/5 do capital foi de R$ 160,00.

Saiba mais sobre juros:https://brainly.com.br/tarefa/30910376

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