Uma pessoa aplicou $15.000,00 e após 3 anos recebeu a soma total de $61.558,99. Que depósitos mensais nesse período produziriam a mesma soma, se os juros sobre o saldo credor fossem beneficiados com a mesma taxa da primeira hipótese?
Soluções para a tarefa
Olá!
No primeiro caso temos que foi aplicado uma única vez o valor de R$ 15.000,00, o qual ficou rendendo por 3 anos e gerou um valor de R$ 61.558,99.
Assim, considerando juros compostos, podemos calcular a taxa de juros através da seguinte equação:
onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros mensal e n é o período.
Assim, aplicando os valores fornecidos, teremos:
(Aplicando log)
(Aplicando potência base 10)
⇒ i = 4,00% ao mês.
Agora desejamos saber qual o deposito mensal que geraria o mesmo montante final. Assim, usando a seguinte equação podemos calcula-lo:
R$ 793,30
Espero ter ajudado!
Resposta:
$793,30
Explicação passo a passo:
Complementando a resposta anterior, após o cálculo da taxa mensal:
substituindo o Montante (M ou valor futuro/FV) de $61.558,99, Capital (C ou valor presente/PV) de $15.000 e o período (n) por 36 meses (3 anos; taxa dada em meses):
% ao mês (a. m.)
Na calculadora financeira:
15000 CHS PV
36 n
4 i
PMT
visor = 793,30