Question

Uma pessoa aplica R$ 6.000,00 no CDI 4 meses depois aplica mais R$ 10.000,00. 4 meses após
a ultima aplicação ela faz uma retirada de R$ 2.000,00. Qual será o saldo final em 12 meses.
considerando a taxa de juros compostos de 0,5% a.m. (obs, a aplicação está isenta da cobrança de
impostos)?
Escolha uma:
A. R$ 28.723,90
B. R$ 14,73682
C. R$ 15,931,45
D. R$ 7.897 01
E. RS 19.560.00​

Answer 1

Resposta:

Por aproximação alternativa B.

Ao final de 12 meses o saldo será de R$ 14.736,84.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver o exercício podemos ir atualizando até a próxima movimentação, fazer a aplicação e/ou o resgate e continuar até a próxima, por todo o período. Entretanto é mais prático atualizar todos os valores até a data final e realizar a totalização.

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Taxa (i) = 0,5% ao mês = 0,5 ÷ 100 =0,005

1ª Parte

Capital (C) = 6000

Prazo (n) = 12 meses

Montante (M) = ?

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

M₁ = 6000 × ( 1 + 0,005 )¹² = 6000 × ( 1,005 )¹²

M₁ = 6000 × 1,06167781186 = 6370,07

Montante₁ = R$ 6.370,07

2ª Parte

Capital (C) = 10000

Prazo (n) = 8 meses

Montante (M) = ?

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

M₂ = 10000 × ( 1 + 0,005 )⁸ = 10000 × ( 1,005 )⁸

M₂ = 10000 × 1,04070704393 = 10407,07

Montante₂ = R$ 10.407,07

3ª Parte

Capital (C) = 2000

Prazo (n) = 4 meses

Montante (M) = ?

Fórmula:

M = C × ( 1 + i )ⁿ

M₃ = 2000 × ( 1 + 0,005 )⁴ = 2000 × ( 1,005 )⁴

M₃ = 2000 × 1,02015050062 = 2040,30

Montante₃ = R$ 2.040,30

Agora vamos ver a Totalização do Montante (M)

Aplicação 1 + Aplicação 2 - Aplicação 3

M = M₁ + M₂ - M₃

M = 6370,07 + 10407,07 - 2040,30 = 14736,84

Montante = R$ 14.736,84

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$