Question

Uma pessoa aplica R$2.000,00 a 30% ao ano. Determinar, utilizando-se uma calculadora científica, quanto ela terá após 2 anos se os juros forem capitalizados: a) semestralmente. b) mensalmente. c) continuamente

Answer 1

Após 2 anos, esta pessoa terá:

a) R$3498,01 se capitalizados semestralmente.

b) R$3617,45 se capitalizados mensalmente.

c) R$3644,24 se capitalizados continuamente.

Esta questão é sobre juros compostos. O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C·(1 + i)^n

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o tempo.

a) Para capitalização semestral, a taxa semestral será:

i = 30%/2 = 15% ao semestre

O montante será calculado com essa taxa durante 4 semestres:

M = 2000(1 + 0,15)⁴

M = R$3498,01

b) Para capitalização mensal, a taxa mensal será:

i = 30%/12 = 2,5% ao mês

O montante será calculado com essa taxa durante 24 meses:

M = 2000(1 + 0,025)²⁴

M = R$3617,45

c) Para capitalização contínua, temos a seguinte fórmula:

M = C·e^(it)

Neste caso, temos i = 30% e t = 2 anos:

M = 2000·e^(0,3·2)

M = R$3644,24