Question

Uma pessoa aplica 60 % do seu capital a uma taxa de 20% ao ano. A que taxa ao ano essa pessoa deve aplicar a outra parte do seu capital para , que , após um ano , os montantes obtidos sejam iguais ?

a - 30 %
b - 40 %
c- 60 %
d- 80 %
e - 120 %

Answer 1

Como não menciona o regime subentende que é simples.
 

Answer 2

Temos 2 aplicações, de capitais e taxas diferentes mas de prazo igual

=> Temos a fórmula:

M = C(1 + i.t)

Onde

M = Montante da aplicação, neste caso M1 = M2

C = Capital inicial da aplicação, neste caso:

 ....para a 1ª aplicação "C" = 0,6C

.....para a 2ª aplicação "C" = 0,4C

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso ANUAL e:

.....para a 1ª aplicação "i1" = 20% ..ou 0,2 (de 20/100)

.....para a 2ª aplicação "i2" ...a determinar

t = Prazo da aplicação ...para ambos os casos t = 1

donde resulta:

M1 = 0,6C(1 + i1 . t)

M2 = 0,4C(1 + i2 . t)

...como M1 = M2 ...então

0,6C(1 + 0,2 . 1) = 0,4C(1 + i2 . 1)

0,6C(1,2) = 0,4C(1 + i2)

0,6C(1,2)/0,4C = (1 + i2)

1,5(1,2) = 1 + i2

1,8 = 1 + i2

1,8 - 1 = i2

0,8 = i2 <---- Taxa de juro da 2ª aplicação 80%

Resposta correta: Opção - d) 80%

Espero ter ajudado