Uma pessoa, ao preencher um cheque, inverteu o algarismo das dezenas com o das centenas. Por isso, pagou a mais a importância de R$270,00. Sabendo que os dois algarismos estão entre si como 1 está para 2, calcule o algarismo, no cheque, que foi escrito na casa das dezenas.
Soluções para a tarefa
Valor hipotético real do Cheque = R$ 5030
Valor Errado (invertido) = R$ 5300
Diferença = R$ 270,00
Logo ela trocou o numero 0 da centena com o 3 da dezena
Podemos afirmar que o algarismo escrito no cheque na casa das dezenas foi o 3.
Vamos aos dados/resoluções:
No cheque foi escrito: ...xxxABx
Mas o correto seria: ...xxxBAx
Ou seja, na casa das dezenas do cheque foi escrito B (é o que queremos achar). Por isso a pessoa pagou R$270,00 a mais, portanto fazendo a subtração o resultado será 270:
...xxxABx
...xxxBAx
----------------
...000270
Portanto iremos achar :AB - BA = 27
O exercício diz que A e B estão entre si como 1 está para 2. Daí sabemos que A é o dobro de B, ou seja: A=2B. Sabendo disso, existem 4 valores possíveis para A e B:
B=1 e A=2 => 21-12 = 9 => não pode ser esse (pois AB-BA=27)
B=2 e A=4 => 42-24 = 18 => não pode ser esse (pois AB-BA=27)
B=3 e A=6 => 63-36 = 27 => esses são os valores (pois AB-BA=27)
B=4 e A=8 => 84-48 = 36 => não pode ser esse (pois AB-BA=27)
Portanto os valores são A=6 e B=3.