Uma pessoa, ao longo de uma passagem circular com 5 m de raio, percorre meia circunferência.
(a) Determine o módulo do vetor deslocamento.
(b) Calcule a distância percorrida pela
pessoa.
(c) Se a pessoa completar a circunferência, qual será seu deslocamento? E a distância
percorrida?
Soluções para a tarefa
O módulo do vetor deslocamento será igual a 10 metros.
A distância percorrida será de 5π metros.
Se a pessoa completar a circunferência, seu deslocamento vetorial será igual a zero e a distância percorrida será de 10π metros.
Para resolver essa questão precisamos estabelecer as diferenças entre deslocamento vetorial e distância percorrida.
O deslocamento vetorial é uma grandeza vetorial e, como tal, para que possamos compreendê-la precisamos conhecer, além de seu módulo e unidade, sua direção e o seu sentido.
O vetor deslocamento representa o vetor que tem origem no ponto de partida e extremidade no ponto de chegada de um móvel.
A distância percorrida por um móvel é uma grandeza escalar que representa o tamanho da trajetória percorrida por ele. Para calcular a distância percorrida nós somamos a medida de todo o percurso.
Se uma pessoa pecorre meia circunferência, seu deslocamento vetorial será igual ao diâmetro da circunferência.
ΔS = 2. 5
ΔS = 10 metros
Já a distância percorrida será equivalente à metade do tamanho da circunferência.
D = 2π.R/2
D = π. R
D = π. 5
D = 5π metros
Caso a pessoa completasse a circunferência, o deslocamento seria igual a zero, já que ela retornaria ao ponto onde iniciou.
ΔS = 0
A distância percorrida seria equivalente ao tamanho da circunferência-
D = 2π.R
D = 10π metros
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