Uma pesquisadora está estudando a resistência de um novo material e sabe que essa variável é normalmente distribuída com média p e variãncia conhecida. Com base em uma amostra de 20 valores dessa variável, a pesquisadora obteve o seguinte intervalo de95% confiança para p: )7 ± 2, em que )7 é o valor da média das resistências na amostra coletada. Escolha a interpretação CORRETA desse intervalo:A)A probabilidade da resistência assumir um valor dentro do intervalo calculado é 0,95.B)A probabilidade de o intervalo calculado conter o valor de p é 0,95.C)A probabilidade do valor de p estar dentro do intervalo calculado é próxima de 0,95.D)Se um grande número de tais intervalos é construído, cada um resultante de uma amostra aleatória de tamanho 20, então 95% deles irão conter o valor ..E)Se um grande número de tais intervalos é construído, cada um resultante de uma amostra aleatória de tamanho 20, então 95% deles irão conter o valor de p.
#ENADE
Soluções para a tarefa
Se um grande número de tais intervalos é construído, cada um resultante de uma amostra aleatória de tamanho 20, então 95% deles irão conter o valor de μ (alternativa D).
O intervalo de confiança é uma medida estatística dada por:
IC = x - z₉₅ . ε ≤ μ ≤ x + z₉₅ . ε
onde μ é a media populacional, x é a média amostral, z₉₅ é o valor de z para 95% de confiança e ε é o erro, dado por:
ε = s ÷ √n
onde s é o desvio padrão amostral e n é o número de amostras.
Ele é calculado tirando-se uma amostra de uma população que possui uma média, a qual deseja-se conhecer com um certo nível de confiança, ou seja, considerando um nível de 95% de confiança, se fizemos diversas amostragens de uma população, a chance da média populacional estar dentro do intervalo obtido pela média amostral é de 95%.
Espero ter ajudado!