Question

Uma pesquisa sobre os grupos sanguíneos ABO, na qual foram testadas 6 000 pessoas de uma mesma raça, revelou que 2 527 têm o antígeno A, 2 234 o antígeno B e 1 846 não têm nenhum antígeno. Nessas condições, qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, escolhida aleatoriamente, tenha os dois antígenos?

Answer 1

Primeiro achamos a interseção ( os que tem os dois antígenos)

n(AUB) = n(A) + n(B) - n(AΠB)
6000 = 2527 + 2234 - n(AΠB) +1846
6000 = 6.607 - n(AΠB)
n(AΠB) = 6.607 - 6000
n(AΠB) = 607


P = Desejado / total
P = 607 / 6000

Answer 2

Utilizando teoria dos conjuntos, podemos afirmar que, a probabilidade é de 607/6000.

Quantas pessoas possuem os dois antígenos?

Para calcular a quantidade de indivíduos no grupo considerado que possuem os dois antígenos vamos utilizar teoria sos conjuntos.

Vamos denotar por A o conjunto das pessoas que possuem o antígeno A e por B o conjunto das pessoas que possuem o antígeno B. Pelos dados numéricos da questão, podemos escrever:

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \Rightarrow 6000 - 1846 = 2527 + 2234 - n(A \cap B) \Rightarrow n(A \cap B) = 607$

Dessa forma, temos que, a quantidade de pessoas do grupo que possuem simultaneamente os antígenos A e B é igual a 607.

Qual a probabilidade?

Para calcular a probabilidade de se escolher um pessoa aleatoriamente e esta possua os dois antígenos, devemos dividir a quantidade de pessoas com os dois antígenos pelo total de indivíduos do grupo:

607/6000

Para mais informações sobre teoria dos conjuntos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/25228642

#SPJ2