Matemática, perguntado por larissatdr, 1 ano atrás

Uma pesquisa realizada com 3000 Pessoas de certa região pretende levantar alguns aspectos socioeconômicos. Um dos itens do questionário é: qual é o numero
de banheiros em sua residencia? Os resultados encontra-se na tabela Seguinte?

Numero de Banheiros Porcentagem
1 - 42%
2 - 37%
3 - 16%
4 - 5%
A) Qual é o número de entrevistado cuja residencia possui até dois banheiros?

B) calcule a media, a moda e a mediana para dados coletados.

Soluções para a tarefa

Respondido por ghalas

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Olá,

Foram entrevistadas 3.000 pessoas. Vamos calcular a porcentagem total em cada um dos casos:

1 - 42% : $\frac{42}{100}\cdot 3000 = 1260$ pessoas.

2 - 37% : $\frac{37}{100}\cdot 3000 = 1110$ pessoas.

3 - 16% : $\frac{16}{100}\cdot 3000 = 480$ pessoas.

4 - 5% : $\frac{5}{100}\cdot 3000 = 150$ pessoas.

A) Qual é o número de entrevistado cuja residencia possui até dois banheiros?

As pessoas que possuem até 2 banheiros são as que possuem 1 banheiro e as que possuem 2 banheiros, ou seja, 42% + 37% = 1260 + 1110 = 2370 pessoas.

B) Calcule a media, a moda e a mediana para dados coletados.

- A média é dada somando os valores e dividindo pela quantidade de valores. Nesse caso, é uma média ponderada. Assim:

$media = \frac{1260\cdot1+1110\cdot2+480\cdot3+150\cdot4}{1260+1110+480+150}=\frac{1260+2220+1440+600}{3000}=\frac{5520}{3000} = 1,84$

Em média, as pessoas têm 1,84 banheiros.

- A moda é o valor que mais aparece no conjunto de dados. Nesse caso, aparecem 1260 números 1. Dessa forma, a moda é 1. Podemos analisar que mais pessoas possuem apenas 1 banheiro.

- Para verificar a mediana, organizamos os valores em ordem crescente ou decrescente e fazemos uma média entre os dois valores centrais, já que existe um número par de dados.

Temos que 3000 : 2 = 1500. Dessa forma, fazemos uma média entre o valor que está na posição 1500 e o valor que está na posição 1501.

Observe que até a posição 1260 temos somente número 1. Da posição 1260 a 1260 + 1110 = 2370 temos somente número 2. Então, o valor que está na posição 1500 é 2 e o da 1501 é 2 também. Calculando a média entre eles:

$\frac{2+2}{2}=2$