Question

Uma pesquisa realizada com 180 pessoas verificou que:
40 pessoas eram portadoras de patologia A
50 pessoas eram portadoras de patologia B
30 pessoas eram portadoras de patologia C
15 pessoas eram portadoras de patologia A e da B
20 pessoas eram portadoras de patologia A e da C
10 pessoas eram portadoras de patologia B e da C
05 pessoas eram portadoras de patologia A, B e C

quantas pessoas não apresentaram nenhuma dessas patologias??
A) 5
B) 10
C) 60
D) 80
E) 100

Answer 1

40 pessoas = A
50 pessoas = B
30 pessoas = C
15 =  A e da B
20 = A e da C
10 = B e da C
05 = A, B e C

40 + 50 + 30 = 120 pessoas de todos os grupos
Porém, podemos notar que: a soma de todas as pessoas que fazem parte dos grupos nas opções dão 15 + 5 + 20 +10 = 50 (independente de quais grupos são)

Então: 
A + B = 15     
A + C = 20     
B + C = 10
A + B + C = 5
Logo, pegamos a primeira e a última:
-A -B = -15  -> *(-1)
A + B + C = 5
= 0A + 0B + C = -10
C = -10 (Por que deixei o C como -10? Porque esta equação é só pra satisfazer as outras)

A = 10
B = 5
Portanto C:
C = 5

Então temos 20 pessoas apenas fazem parte dos grupos e 100 não fazem parte

Trampo né? Mas consegui uaehuheaua