Question

Uma pesquisa mostra que em 2003 17%da população está obesa.Esse número era em 2006 11%.Vamos admitir que o percentual de obesos no Brasil pode ser expresso por uma função afim do t(tempo em anos),fazendo correspondência de t=o com o ano de 2006,assim t=1 se corresponde com 2007 e assim por diante.Determine uma expressão f(t)=kt+Q que relaciona o percentual de obesos com o tempo t,de 2006 a 2013.

Answer 1

Boa tarde!

Sendo t=0 o ano de 2006, t=-3 é o ano de 2003.
Então:
$f(t)-f(t_0)=m(t-t_0)\\f(t)-11=\frac{11-17}{0-(-3)}\cdot(t-0)\\f(t)-11=-2(t-0)\\f(t)=-2t+11$

Montando uma tabela:
$\begin{tabular}{c|c}t&f(t)\\0&11\\1&9\\2&7\\3&5\\4&3\\5&1\\6&-1\\7&-3\end{tabular}$

Espero ter ajudado!