Question

Uma pesquisa mostra que 80% da população votante de uma determinada cidade aprova a atuação do prefeito. Em duas ocasiões diferentes, sorteia-se aleatoriamente uma pessoa votante da referida cidade. A probabilidade de que exatamente um dos sorteados aprove a atuação do prefeito é:a)80%b)64%c)32%d)16%e)8%

Answer 1

Escolheram 2 pessoas de um total em que 80% aprovam e se pede a probabilidade de apenas 1 dessas aprovem a atuação do prefeito.

Na primeira escolha há 20% de chance da pessoa não aprovar e 80% de chance de aprovar.

Na 2°, há 80% de chances de chance da pessoa aprovar e 20% dela aprovar

Nos dois casos, exatamente 1 pessoas apenas aprova, assim podemos soma a probabilidade desses dois eventos

evento 1
(80/100)*(20/100)=16/100 = 16 %

evento 2
(20/100)*(80/100)=16/100 = 16 %

Somando 16%+16% obtemos 32%

Answer 2

=> Temos a probabilidade de sucesso = 80% ..ou 0,80

...isto implica uma probabilidade de insucesso = 1 - 0,80 = 0,20


=> Temos 2 "sequências" possíveis para a pessoa votante aprove a atuação do prefeito:

....1ª pessoa "aprova"  ....2ª pessoa "NÃO aprova"

....1ª pessoa "Não aprova"  ....2ª pessoa "aprova"

assim a probabilidade (P) de o votante sorteado aprove a atuação do perfeito será dada por:

P = (0,80 . 0,20) + (0,20 . 0,80)

P = 0,16 + 0,16

P = 0,32 <-- probabilidade pedida  ...ou 32,00%


Resolvendo por Binomial teremos:

-> Sequencias Possíveis = C(2,1) 

-> Probabilidade de sucesso = 0,8

-> Probabilidade de insucesso = 0,20

Logo

P = C(2,1) . (0,80)¹ . (0,20)¹

P = 2 . 0,16

P = 0,32 <-- probabilidade pedida ...ou 32,00%


Espero ter ajudado