uma pesquisa foi realizada para conhecer o hábito de compra dos consumidores em relação a 3 produtos:
40% Compraram o produto A
25% Compraram o produto B
33% Compraram o produto C
20% Compraram os produtos A e B
5% Compraram os produtos B e C
19% Compraram os produtos A e C
2% Compraram os 3 produtos
(simplificando:
40%=A,
25%=B,
33%=C,
20%=A e B
5%=B e C,
19%=A e C,
2%=A B e C)
responda:
a) qual a porcentagem de entrevistados que não compraram nenhum desses produtos?
b) Qual a porcentagem de entrevistados que compraram o produto A e B e não compraram o produto C?
c) Qual a porcentagem de entrevistados que compraram pelo menos um dos produtos?
QUESTÃO DE "CONJUNTOS"
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 44%
b) 18%
c) 16%
Explicação passo-a-passo:
Essa questão está relacionada com o Diagrama de Venn. Para resolvê-la, devemos eliminar os entrevistados que podem estar em mais de uma categoria. Para isso, começamos com os consumidores que compraram os três produtos e vamos descontando dos outros.
- Compraram os três produtos: 2%
- Compraram A e B: 20 - 2 = 18%
- Compraram B e C: 5 - 2 = 3%
- Compraram A e C: 19 - 2 = 17%
- Compraram A: 40 - 2 - 18 - 17 = 3%
- Compraram B: 25 - 2 - 18 - 3 = 2%
- Compraram C: 33 - 2 - 3 - 17 = 11%
Por fim, restam apenas os que não compraram nenhum produto, que são equivalentes a diferença entre o total (100%) e a soma dessas porcentagens. Então:
Com esses dados, podemos responder as perguntas:
a) 44%
b) 18%
c) 16%
REALMENTE NÃO SEI SE A RESPOSTA ACIMA ESTÁ CORRETA!
NA MINHA QUESTÃO C TEM OPÇÕES, DENTRE ELAS:
56%, 44%, 18%, 12%
Percebe-se que NÃO há a opção de 16%
Pesquisando mais afundo, descobri que:
Para resolver esse problema, vamos fazer um diagrama para melhor visualizar a situação.
Devemos começar sempre pela intersecção dos três conjuntos. Depois vamos incluir o valor da intersecção de dois conjuntos, e por fim, a porcentagem de pessoas que só compram uma única marca de produto.
Percebe-se que no valor da porcentagem dos que consomem dois produtos, também está incluído a porcentagem das pessoas que consomem os três produtos.
Por isso, no diagrama indicamos a porcentagem de quem consome apenas dois produtos. Para tal, devemos subtrair a porcentagem de quem consome os três produtos da que consome dois.
Por exemplo, a porcentagem indicada que consome o produto A e o produto B é de 20%, entretanto neste valor está contabilizado os 2% relativos a quem consome os três produtos.
Fazendo a subtração destes valores, ou seja 20% - 2% = 18%, encontramos a porcentagem de consumidores que compram os produtos A e B apenas.
Considerando esses cálculos, o diagrama para a situação descrita ficará conforme a figura anexada*
Com base neste diagrama, podemos agora passar a responder as perguntas propostas.
a) A porcentagem de quem não compra nenhum produto é igual ao todo, ou seja 100% tirando que consome algum produto. Assim, devemos fazer o seguinte cálculo:
100 - (3 + 18 + 2 + 17 + 2 + 3 + 11) = 100 - 56 = 44%
Logo, 44% dos entrevistados não consome nenhum dos três produtos.
b) A porcentagem dos consumidores que compram o produto A e B e não compram o produto C é encontrada fazendo a subtração:
20 - 2 = 18%
Portanto, 18% das pessoas que consomem os dois produtos (A e B) não consomem o produto C.
c) Para encontrar a porcentagem das pessoas que consomem pelo menos um dos produtos, basta somar todos os valores que constam no diagrama. Assim, temos:
3 + 18 + 2 + 17 + 2 + 3 + 11 = 56%
Desta forma, 56% dos entrevistados consomem pelo menos um dos produtos.
Espero ter ajudado em algo e esclarecido, e se estiver incorreto por favor comente!
Se quiser me ajudar tbm: Kwai940192483
;)
