Question

uma pesquisa foi realizada no centro de uma cidade, com 480 pessoas. O pesquisador perguntava aos entrevistados qual gênero musical eles preferiam: rock, musica erudita, MPB, musica sertaneja e outros. o gráfico a seguir mostra o percentual de pessoas que responderam
a) quantas pessoas responderam que preferem música erudita?
b) Qual é o percentual de Pessoas que preferem a música sertaneja
c) a quantidade Pessoas que preferem a música sertaneja é igual à quantidade de pessoas que prefere o rock mais a quantidade pessoas que prefere a música erudita? Justifique sua resposta
d) quantas pessoas responderam que preferem rock?

Answer 1

Boa tarde!


Este exercício matemático é de relação de porcentagens. O enunciado relata que ao todo foram entrevistadas 480 pessoas, portanto, podemos descobrir a quantidade de pessoas que possuem determinadas preferências por simples uso da regra de três.


Vamos à análise dos dados que o gráfico nos mostra, temos que:

- 5% das pessoas gosta de Rock, logo:

100% ⇔ 480 pessoas
5% ⇔ x

100*x = 480 * 5
x = 24 pessoas.

De forma análoga vamos descobrir o equivalente para cada gosto musical:

- 20% das pessoas gosta de Música Erudita, portanto, 96 pessoas;
- 35% das pessoas gosta de MPB, portanto, 168 pessoas;
- 15% das pessoas gosta de Outros Gêneros, portanto, 72 pessoas.

No entanto, o gráfico não traz a porcentagem de pessoas que preferem o gênero Sertanejo, mas como já sabemos que são 480 pessoas no total e também quantas pessoas gostam dos demais gêneros, podemos descobrir o número N de pessoas que preferem sertanejo por operação de subtração:


480 - 72 - 68 -196 - 24 = N 
N = 120.

Também poderíamos ter feito este calculo a partir das porcentagens, já que sabemos a porcentagem relacionada aos outros gêneros, de forma análoga teríamos:

100% - 5% - 15% - 20% - 35% = ?%
?% = 25%

Por regra de três:
100% ⇔ 480
25% ⇔ x
x = 120 pessoas

Agora que temos todos os valores, vamos às respostas das questões:


a) quantas pessoas responderam que preferem música erudita? 20% das pessoas gosta de Música Erudita, portanto, 96 pessoas.


b) Qual é o percentual de Pessoas que preferem a música sertaneja? Acabamos de descobrir este percentual que equivale a 25% ou 120 pessoas.


c) a quantidade Pessoas que preferem a música sertaneja é igual à quantidade de pessoas que prefere o rock mais a quantidade pessoas que prefere a música erudita? Justifique sua resposta

Sim, visto que 25%, ou 120 pessoas gostam de sertanejo, isso é o mesmo que 5% que gostam de rock + 20% que gostam de erudita = 25% ou 120 pessoas. 


d) quantas pessoas responderam que preferem rock? 24 pessoas responderam que preferem rock.


Abraços!

Answer 2

Oi vamos começar só com as respostas  "A"das pessoas gosta de música erudita, portanto,96 pessas  "B"acabamos de descobrir este percentual que equivale a 25% ou 120 pessoas   "C"sim visto que 25% ou 120pessoas gostam de sertanejo isso é o mesmo que 5% que gostam de rock +20% que gostam de erudita =25%ou120 pessoas   "D"24 pessoas responderam que preferem rock