Question

Uma pesquisa foi realizada em uma plataforma digital, sobre a preferência de estilos musicais entre jovens de 14 a 18 anos. De 100 entrevistados, constatou-se que 62 gostam de ouvir Rock; 47 gostam de pagode e 10 jovens não gostam nem de rock nem de pagode. A pergunta é: Quantos jovens entrevistados gostam tanto de rock quanto de pagode? *
29
19
30
39

Answer 1

Resposta:

19 pessoas gostam de pagode e rock.

Explicação passo-a-passo:

Eu pensei assim, temos 100 pessoas, 62 gostam de Rock, 47 gostam de Pagode e 10 não gostam de nenhum dos dois. Primeiro, vamos subtrair 10 do total de entrevistados, já que queremos pessoas que gostam de pelo menos um dos dois, resultando em 90. Feito isso, eu usei aquela fórmula do conjuntos:

n(A u B) = n(A) + n(B) - n(A n B)

Agora vamos organizar os dados:

n(A u B) = 90 → gosta de rock, pagode ou os dois

n(A) = 62 → gostam de rock

n(B) = 47 → gostam de pagode

n(A n B) = X → gostam de pagode e rock

Por fim, resolveremos a expressão:

90 = 62 + 47 - X

90 - 109 = - X

- X = - 19 × (-1)

X = 19 pessoas