Question

Uma pesquisa foi feita com pessoas de 20 a 24 anos em relação à gordura corporal (%). A média da gordura corporal das pessoas que participaram da pesquisa é de 15,4% e o desvio padrão é de 7,7%. Sabe-se que os dados seguem uma distribuição normal. considere a tabela de destribuicao normal padrão. assinale a alternativa que mostra a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente entre 13 e 16 % de gordura corporal a) 53,19% b) 37,83% c) 15,36% d) 62,17% e) 46,81%

Answer 1

c) 15,36%.  

Para a resolução da questão, devemos considerar que: a distribuição normal de probabilidade tem seu elemento Z dado em função de X pela fórmula:

Z = (X - μ)/σ

Em que μ é a média e σ é o desvio padrão. Sendo assim, temos que utilizar a tabela de distribuição normal padronizada:

Z1 = (13 - 15,4)/7,7 = -0,31

Z2 = (16 - 15,4)/7,7= 0,08  

Então, a probabilidade é dada:

P(13% < X < 16%) = P(Z = 0,08) - P(Z = -0,31)

P(13% < X < 16%) = 0,5319 - 0,3783

P(13% < X < 16%) = 0,1536 → 15,63%

Bons estudos!