Uma pesquisa foi feita com 500 jovens para verificar a relação do sedentarismo com o uso diário de redes sociais por mais de 6 horas. Verificou-se que de cada 20 jovens entrevistados 7 são sedentários e de cada 5 jovens entrevistados que não são sedentários apenas 2 usam as redes sociais por mais de 6 horas.
Responda: a) Quantos jovens entrevistados nesta pesquisa são sedentários?
b) Quantos jovens entrevistados nesta pesquisa usam as redes sociais por mais de 6 horas e não são sedentários?
Soluções para a tarefa
a) 175 jovens.
b) 130 jovens.
O que significam grandezas proporcionais?
Ao tratarmos da proporcionalidade entre duas grandezas, podemos nos referir a dois tipos de proporção: direta ou indireta.
Quando dizemos que duas grandezas são diretamente proporcionais, afirmamos que à medida que uma grandeza aumenta, a outra também aumenta proporcionalmente. Já no caso em que as grandezas são inversamente proporcionais, sempre que uma das grandezas aumenta de valor, a outra, em contrapartida, diminui em uma certa proporção.
O que é a constante de proporcionalidade?
Uma constante 'k' de proporcionalidade nada mais é que:
- A razão entre duas grandezas relacionadas, caso elas sejam diretamente proporcionais.
- O produto entre duas grandezas relacionadas, caso elas sejam inversamente proporcionais.
Quando podemos usar regra de três?
Quando as medidas relacionadas forem diretamente proporcionais, podemos utilizar a regra de três simples (do método de multiplicar em cruz) para encontrar o valor desconhecido.
Quando forem inversamente proporcionais, antes da multiplicação em cruz, devemos inverter a coluna que for inversamente proporcional.
Como resolver a questão?
Antes de tudo, note que no decorrer da questão é informada a proporção entre grandezas, já que, por exemplo, "quanto mais jovens entrevistados, mais sedentários". Ou seja, elas serão diretamente proporcionais, observe:
1. A cada 20 jovens entrevistados 7 são sedentários.
2. A cada 5 jovens entrevistados que não são sedentários apenas 2 usam as redes sociais por mais de 6 horas.
Como todas as proporções são diretamente proporcionais, podemos utilizar a regra de três simples sem problemas.
- Cada 20 jovens, 7 sedentários.
Em um grupo de 500 jovens, por uma regra de três simples:
20 ---- 7
500 --- x
x = 175
Isso significa que 175 jovens são sedentários e consequentemente, (500 - 175 =) 325 não são sedentários.
- Cada 5 jovens não sedentários, 2 usam redes sociais por +6 horas.
Dessa maneira, no grupo de 325 jovens não-sedentários, também por uma regra de três simples, temos:
5 ------- 2
325 ----- y
y = 130
Ou seja, 130 jovens não-sedentários que usam as redes por mais de 6 horas e, por consequência, (325 - 130 =) 195 jovens não-sedentários que não usam as redes por mais de 6 horas.
Note que não há como um jovem ser sedentário e não-sedentário nem como ele usar as redes por mais de 6 horas e não usar ao mesmo tempo. Por esse motivo, a questão está finalizada.
Recapitulando:
- 175 jovens são sedentários.
- 130 jovens não-sedentários que usam as redes por mais de 6 horas.
- 195 jovens não-sedentários que não usam as redes por mais de 6 horas.
Leia mais sobre proporção em:
- https://brainly.com.br/tarefa/24897299
