Uma pesquisa feita por Yasmim, ela constatou que por mês os custos de transporte, alimentação esta dia na cidade onde se localiza a faculdade onde ela estudará psicologia era de R$ 800,00 por mês. saben do que se não ficar reprovada em nenhuma disciplina ela termina seu curso em 5 anos.
1- Qual o custo total que Yasmin terá ao longo do seu Curso?
2- Se Yasmim aplicar um valor de R$ 3.000,00, quanto tempo passará rendendo no banco, a juros compostos para poder suprir todos os custos da faculdade dela, sabendo que o rendimento deste banco é de 5% am?
3- Ela com sua lanchonete, ende lucrar por mês R$ 5.000,00. desse lucro 30% será depositado na conta poupança. sabendo disso seu pai decide ajudar sua filha e somente neste mês ajudará com R$ 2.000,00. Quanto tempo levará para que o valor da porcenta gem de 30% do lucro de 3 meses da sua lanchonete mais a ajuda do pai, chegue ao valor total do custo dos seus estudos na faculdade? lembre-se que a taxa de rendimento deste banco é de 5% am
Soluções para a tarefa
1. O custo total de Yasmin será de R$ 48.000,00.
2. O tempo necessário é de 4,74 anos.
3. O tempo necessário passa a ser 3,41 anos.
Yasmin tera um custo de R$ 800,00 por mês durante 5 anos, logo, seu custo total será de:
C = 800 x (5 x 12)
C = R$ 48.000,00
Se ela aplicar um capital C = R$ 3.000,00 a uma taxa de juros compostos de i = 5% ao mês a fim de gerar o montante final M = R$ 48.000,00, ela precisará de:
M = C . (1 + i)ⁿ
48.000 = 3.000 . (1 + 0,05)ⁿ
16 = 1,05ⁿ
n = log(16) ÷ log(1,05)
n = 56,83 meses ≈ 4,74 anos
Como 30% do lucro de R$ 5.000,00 na lanchonete corresponde a R$ 1.500,00, temos que em três meses ela juntará R$ 4.500,00 e com a ajuda do pai, depositará R$ 6.500,00. Assim, temos que:
M = C . (1 + i)ⁿ
48.000 = 6.500 . (1 + 0,05)ⁿ
7,38 = 1,05ⁿ
n = log(7,38) ÷ log(1,05)
n = 40,97 meses ≈ 3,41 anos
Espero ter ajudado!