Question

Uma pesquisa feita com pessoasde 20 a 24 anos em relação a gordura corporal (%). A média da gordura corporal das pessoas que participaram da pesquisa é de 15,4% e o desvio padrão é de 7,7%. Sabe-se que os dados seguem ima distribuição normal. Assinale a alternativa que mostra a probabilidade de uma pessoa escolhida aletoriamente ter entre 13 a 16% de gordula corporal

Answer 1

A probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ter entre 13% a 16% de gordura corporal é de 15,36%.

A distribuição normal de probabilidade tem seu elemento Z dado em função de X sobre a fórmula:

Z = (X - μ)/σ

onde μ é a média e σ é o desvio padrão. Utilizando a tabela de distribuição normal padronizada, temos:

Z1 = (13 - 15,4)/7,7 = -0,31

Z2 = (16 - 15,4)/7,7= 0,08

A probabilidade será calculada por:

P(13% < X < 16%) = P(Z = 0,08) - P(Z = -0,31)

P(13% < X < 16%) = 0,5319 - 0,3783

P(13% < X < 16%) = 0,1536