Question

Uma pesquisa eleitoral avaliou a preferência de 600 pessoas em relação a dois candidatos a governador. A empresa de pesquisa coletou os seguintes dados: - 270 pessoas votariam no candidato governista - 220 pessoas votariam no candidato de oposição - 160 pessoas afirmaram que não votariam em nenhum dos candidatos Quantas pessoas afirmaram que poderiam votar tanto no candidato governista quanto no de oposição? 40 pessoas 50 pessoas 60 pessoas 65 pessoas 70 pessoas

Answer 1

Alternativa B: o número de pessoas que votariam em qualquer um dos candidatos é igual a 50.

Nesse caso, veja que o número de pessoas que afirmaram que poderiam votar em qualquer um dos candidatos é equivalente a interseção dos conjuntos. Por isso, inicialmente, devemos descontar do número total aquelas pessoas que não votariam em nenhum deles:

600 - 160 = 440

Agora, vamos somar o número de pessoas que votariam em cada um dos candidatos:

270 + 220 = 490

Por fim, o valor que queremos calcular é a diferença entre esses valores. Portanto:

490 - 440 = 50

Answer 2

Utilizando as relações de união e intersecção entre conjuntos, temos que, 50 pessoas responderam que poderiam votar em qualquer um dos candidatos.

Conjuntos

Vamos denotar por A o conjunto das pessoas que votariam no candidato governista e por B o conjunto das pessoas que votariam no candidato da oposição. Temos que, como das 600 pessoas, 160 pessoas afirmaram que não votariam em nenhum dos candidatos, temos que apenas 600 - 160 = 440 pessoas votariam em um dos candidatos.

A quantidade de indivíduos que afirmaram que poderiam votar em qualquer um dos dois candidatos é:

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

$440 = 270 + 220 - n(A \cap B)$

$n(A \cap B) = 220 + 270 - 440 = 50$

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#SPJ3