Uma pesquisa de mercado sobre preferência de consumo de três produtos P1, P2 e P3 mostrou que, dos entrevistados: 20 consumiram os três produtos; 30 os produtos P1 e P2; 50 os produtos P2 e P3; 60 os produtos P1 e P3; 120 o produto P1; 75 o produto P2 e 125 o produto P3. Quantos consumidores foram entrevistados?
(A) 200
(B) 220
(C) 320
(D) 460
(E) 480
Soluções para a tarefa
Resposta:
200 consumidores
Explicação passo-a-passo:
Para resolver essa questão temos que determinar quantos consumidores se enquadram especificamente em cada item da pesquisa.
A princípio temos:
P1 = 120
P2 = 75
P3 = 125
P1 e P2 = 30
P1 e P3 = 60
P2 e P3 = 50
P1, P2 e P3 = 20
De "cara" sabemos que 20 se enquadram especificamente no item P1, P2 e P3.
Em relação ao produto P2 e P3, temos 50 consumidores nesse item, porém sabemos que 20 além do P2 e P3 consomem o P1, sendo assim temos que 30 (50-20) consumidores se enquadram especificamente no item P2 e P3.
Em relação ao produto P1 e P3, temos 60 consumidores nesse item, porém sabemos que 20 além do P1 e P3 consomem o P2, sendo assim temos que 40 (60-20) consumidores se enquadram especificamente no item P1 e P3.
Em relação ao produto P1 e P2, temos 30 consumidores nesse item, porém sabemos que 20 além do P1 e P2 consomem o P3, sendo assim temos que 10 (30-20) consumidores se enquadram especificamente no item P1 e P2.
Em relação ao produto P3, temos 125 consumidores nesse item, porém sabemos que 20 desses consumidores se enquadram no item P1, P2 e P3, bem como 30 consumidores se enquadram no item P2 e P3 e 40 consumidores se enquadram no item P1 e P3, sendo assim temos que 35 (125-20-30-40) consumidores se enquadram especificamente no item P3.
Em relação ao produto P2, temos 75 consumidores nesse item, porém sabemos que 20 desses consumidores se enquadram no item P1, P2 e P3, bem como 30 consumidores se enquadram no item P2 e P3 e 10 consumidores se enquadram no item P1 e P2, sendo assim temos que 15 (75-20-30-10) consumidores se enquadram especificamente no item P3.
Em relação ao produto P1, temos 120 consumidores nesse item, porém sabemos que 20 desses consumidores se enquadram no item P1, P2 e P3, bem como 40 consumidores se enquadram no item P1 e P3 e 10 consumidores se enquadram no item P1 e P2, sendo assim temos que 50 (120-20-40-10) consumidores se enquadram especificamente no item P3.
Sendo assim, temos especificamente para cada item:
P1 = 50
P2 = 15
P3 = 35
P1 e P2 = 10
P1 e P3 = 40
P2 e P3 = 30
P1, P2 e P3 = 20
Somando todos os itens temos 200 consumidores entrevistados.