Question

Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 consumidores por três produtos P1, P2 e P3 mostrou que, dos entrevistados,
20 consumiam os três produtos;
30 os produtos P1 e P2;
50 os produtos P2 e P3;
60 os produtos P1 e P3;
120 o produto P1;
75 o produto P2
Se todas as 200 pessoas entrevistadas deram preferência à pelo menos um dosprodutos, pergunta-se:
a) Quantas consumiam somente o produto P3?
b) Quantas consumiam pelo menos dois dos produtos?
c) Quantas consumiam os produtos P1 e P2, e não P3?

Answer 1

Olá

Vamos resolver esse problema através do Diagrama de Venn

Temos que 20 consumidores preferem os 3 produtos. Logo, na interseção temos o 20 

30 - 20 = 10 ficará na interseção de P1 e P2.
50 - 20 = 30 na interseção entre P2 e P3.
60 - 20 = 40 na interseção entre P1 e P3.

120 consumidores preferem o P1. Logo, 120 - 40 - 20 - 10 = 50 preferem apenas P1

Como 75 consumidores prederem o P2, então 75 - 10 - 20 - 30 = 15 preferem apenas P2.

a) Vamos chamar de x a quantidade de consumidores que preferem apenas o produto P3.

Logo, 200 - (50 + 40 + 20 + 10 + 30 + 15) = 200 -165 = 35 preferem apenas o P3.

b) Pelo menos dois quer dizer que consumiam 2 ou 3.

Logo, 20 + 40 + 10 + 30 = 100 consumidores.

c) Consumir P1 e P2 é a interseção. Portanto, 10 consumidores.