Question

uma pesquisa de mercado realizada com 20000 consumidores sobre a preferência entre duas marcas de fraldas descartáveis, verificou-se que 12000 utilizam a marca X, 10000 utilizam a marca Y e 2000 as duas. A empresa que contratou a pesquisa escolheu aleatoriamente uma pessoa que disse utilizar a marca Y para responder algumas perguntas. Qual a probabilidade dessa pessoa escolhida utilizar também a marca X?

Answer 1

No total foram entrevistadas 20.000 pessoas.

Foi proposto a escolha entre a marca X e marca Y, sendo possível o uso das duas.

De acordo com a pesquisa, 2.000 pessoas usam as duas marcas,portanto 2.000 pessoas estão dentro da intersecção.

X∩Y = 2.000

Devemos tirar a intersecção das pessoas que dizem usar X e Y.De acordo com a pesquisa,12.000 usam X.

12.000 - 2.000 = 10.000 pessoas usam SOMENTE X

De acordo com a pesquisa,10.000 pessoas usam Y,dessa forma temos:

10.000 - 2.000 = 8.000 pessoas usam SOMENTE Y

Chegamos a conclusão seguinte:

⇒10.000 usam SOMENTE X.(conjunto A)
⇒8.000 usam SOMENTE Y.(conjunto B)
⇒2.000 usam os dois.(conjunto C)

De a cordo com a questão, é escolhido uma das pessoas que usar a marca Y, dessa forma essa pessoa pertence ao conjunto B e ao C.

A questão pede a probabilidade que ,entre esses dois conjuntos(B e C), a pessoa escolhida usar Y e X, ou seja, pertencer ao grupo C.

→Para calcular a probabilidade de um evento devemos achar o universo em que se pede.O universo seria as pessoas que usam Y.

Pessoas que usar Y:

Conjunto B + C = 8.000 + 2.000 = 10.000

→Por fim, acha-se o evento que ser que ocorra.Neste caso, o evento é que a pessoa pertence ao conjunto C.

Pessoas que pertencem ao conjunto C (usam X e Y) :

Conjunto C = 2.000

→A probabilidade será o evento que quer que se ocorra, dividido pelo conjunto universo.

$Probabilidade= \frac{evento}{universo} \\ \\ Probabilidade = \frac{2.000}{10.000} = 0,2$

P = 0,2

Multiplica-se por 100

P = 20%←(resposta)