Question

uma pesquisa de mercado foi realizada para verificar a audiência de três programas de televisão,1200 famílias foram entrevistadas e os resultados obtidos foram os seguintes: 370 famílias assistem ao programa A, 300 ao programa B, e 360 ao programa C. Desse total 100 famílias assistem aos programas A e B, 60 aos programas B e C, 30 aos programas A e C e 20 famílias aos 3 programas. Com base nesses dados determine:
a) quantas famílias não assistem a nenhum dos três programas? r:340
B) quantas famílias assistem ao programa A e não assistem ao programa C? r:340
c) qual o programa de maior fidelidade ou seja cujo espectadores assistem somente esse programa? r:C

por favor a resolução

Answer 1

total ou conjunto universo = 1200

A= 370
B=300
C=360
primeiro vamos subtrair o conjunto intercessão A,B e C=20 dos demais conjuntos:
a∪b=100-20=80
a∪c=30-20=10
b∪c=60-20=40
a∪b∪c=20
A= 370-80(a+b)-10(a+c)-20(a+b+c) = 260

B= 300-80(a+b)-40(b+c)-20(a+b+c) = 160
C= 360-10(a+c)-40(b+c)-20(a+b+c)=290

260+160+290+80+10+40+20=860

1200-860=340

a)  famílias que não assistem a nenhum dos três programas.1200-860=340 pessoas

b)  quantas famílias assistem ao programa A e não assistem ao programa C=370-20-10=340

c) qual o programa de maior fidelidade ou seja cujo espectadores assistem somente esse programa? C, pois é igual a 290, que é > que A=260 e >B= 160

Espero ter ajudado!!!