Uma pesquisa com três marcas concorrentes de refrigerantes, A, B e C, mostrou que 60% das pessoas entrevistadas gostam de A, 50% gostam de B, 57% gostam de C, 35% gostam de A e C, 18% gostam de A e B, 24% gostam de B e C, e 2% gostam das três marcas e o restante não gosta de nenhuma das três. Sorteando-se aleatoriamente uma dessas pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela goste de uma única marca de refrigerante ou não goste de nenhuma marca é de... a)16%, b)17%, c)20%, d)25%, e)27%
Soluções para a tarefa
Gosta só de B >>>>>> 50-18-24 + 2 =10%
Gosta só de C >>>>>> 57-24 -35 + 2 = 0%
As que gostam de Ae B são as que gostam dos 2 menos as que gostam dos 3. Total de 18 - 2 = 16% ****
As que gostam só de A e C >>>>> 35 - 2 = 33
As que gostam só de B e C >>>> 24 -2 = 22% num Total de 92%
As restantes 8% não gostam de NENHUMA, assim temos 9 + 10 + 8 = 27%
Resposta E
A probabilidade de que ela goste de uma única marca de refrigerante ou não goste de nenhuma marca é de 27%.
Vamos montar o diagrama de Venn da situação descrita no exercício.
Se 2% das pessoas gostam das três marcas, então:
24% - 2% = 22% das pessoas gostam apenas das marcas B e C;
18% - 2% = 16% das pessoas gostam apenas das marcas A e B;
35% - 2% = 33% das pessoas gostam apenas das marcas A e C;
57% - 33% - 2% - 22% = 0% das pessoas gostam apenas da marca C;
50% - 16% - 2% - 22% = 10% das pessoas gostam apenas da marca B;
60% - 33% - 2% - 16% = 9% das pessoas gostam apenas da marca A.
Podemos afirmar que a quantidade de pessoas que não gostam das três marcas é igual a 100% - 9% - 16% - 10% - 33% - 2% - 22% - 0% = 8%.
Assim, temos o diagrama de Venn abaixo.
Portanto, podemos concluir que a probabilidade de sortearmos uma pessoa e ela goste de uma única marca ou não goste de nenhuma é 9% + 10% + 0% + 8% = 27%.
Alternativa correta: letra e).
Exercício sobre diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/18609113
