Question

uma pesquisa com todos os trabalhadores da fábrica, na qual foram formuladas duas perguntas, revelou os seguintes números

.205 responderam à primeira pergunta
.205 responderam à segunda pergunta
.210 responderam somente a uma das perguntas
. um terço dos trabalhadores não quis participar da entrevista.

com estes dados, pode se concluir corretamente que o número de trabalhadores da fábrica é

a- 495
b- 525
c- 465
d- 555

Answer 1

Total de trabalhadores = n
n/3 = não respondeu nehumaA = 205B = 205AintersecçãoB = x
Somente uma = 210 : A - (A B) + B - (A B) = 210  410 -2(A B) = 210(A B) = 100
n = 205 -x + x + 205 - x + n/3n-n/3 = 410 -200+100  465 pessoas  resposta C 465

Answer 2

Podemos montar o gráfico que anexei a partir das informações.

Podemos concluir também que:

     $A - C + B - C = 210 \\\\A + B - 2C = 210$

 (isso representa aqueles que só responderam uma das perguntas)

Substituindo temos:

    $A = 205 \\ B = 205 \\ \\\\ 205 + 205 - 2C = 210 \\\\ - 2C = 210 - 410\\\\ C = \frac{-200}{-2} \\\\ C = 100$
 
Agora, podemos somar A com B e retirar C que se repete (explico isso melhor se pedir nos comentários).

   $205 + 205 -100 = 310$

esse são os que responderam as perguntas, eles representam dois terços do total de funcionários (já que um terço não participou).

Levando o total como a letra T, podemos montar a seguinte equação:

   $\frac{2}{3} \cdot T = 310 \\\\ T = \frac{3}{2} \cdot 310 \\\\ T = 465$

Espero ter ajudado