Question

Uma pesquisa com 75 alunos constatou que 41 gostavam de estudar, 9 gostavam de estudar e ir ao cinema e não gostavam de praticar esportes; 7 gostavam de estudar e praticar esportes e não gostavam de ir ao cinema; 2 gostavam de ir ao cinema e praticar esportes e não gostavam de estudar; 6 gostavam apenas de praticar esportes; o número dos que gostavam apenas de ir ao cinema era igual ao número dos que gostavam apenas de estudar. O número de alunos que gostavam simultaneamente das três atividades era a metade do número daqueles pesquisados que não gostavam de nenhuma delas. Assim é corretor afirmar que:

A) 26 alunos gostam só de ir ao cinema.
B) Só 4 alunos não gostam de nenhuma das três atividades.
C) 25 alunos gostam apenas de estudar.
D) Só 1 aluno gosta de praticar as três atividades.
E) 15 alunos gostam de praticar esportes.

Answer 1

Bom dia

Seja x o número dos que gostam apenas de ir ao cinema e apenas de estudar.

Seja y o número dos que gostam das 3 atividades .

Os que não gostam de nenhuma das atividades são 2y

41 gostam de estudar logo  x+y+9+7=41⇒x+y=25 ⇒  x = 25 - y   [ 1  ]

Juntando todos temos :

x+x+y+9+2+7+6+2y=75 ⇒2x+3y+24=75⇒2x+3y=51   [  2  ]

Levando  [ 1 ] em  [ 2 ] 

2*(25-y)+3y=51 ⇒ 50-2y+3y=51⇒y=1

Resposta :  letra D