Question

Uma pesquisa, com 200 pessoas, investigou como eram utilizadas as três linhas: A, B e C do Metrô de uma cidade. Verificou-se que 92 pessoas utilizam a linha A; 94 pessoas utilizam a linha B e 110 pessoas utilizam a linha C. Utilizam as linhas A e B um total de 38 pessoas, as linhas A e C um total de 42 pessoas e as linhas B e C um total de 60 pessoas; 26 pessoas que não se utilizam dessas linhas. Desta maneira, conclui-se corretamente que o número de entrevistados que utilizam as linhas A e B e C é igual a: (A) 50. (B) 26. (C) 56. (D) 10. (E) 18.

Answer 1

Uma pesquisa, com 200 pessoas, investigou como eram utilizadas as três linhas: A, B e C do Metrô de uma cidade.
Verificou-se que
92 pessoas utilizam a linha A;
 94 pessoas utilizam a linha B e
110 pessoas utilizam a linha C.
 Utilizam as linhas A e B um total de 38 pessoas,
 as linhas A e C um total de 42 pessoas e
 as linhas B e C um total de 60 pessoas;
 26 pessoas que não se utilizam dessas linhas.

Desta maneira, conclui-se corretamente que o número de entrevistados que utilizam as linhas A e B e C é igual a:

n(U) = 200 ( total)
n(A) = 92
n(B) = 94
n(C) = 110
n(A∩B) = 38
n(A∩C) = 42
n(B∩C) = 60
nenhum(A, B, C) = 26

N(A∩B∩C) =   achar??? ( usam os 3) 


FÓRMULA
n(U) =n(A) + n(B) + n(C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C) +nenhum(A,B,C)+ n(A∩B∩C)

200 = 92 +94 + 110 - 38 - 42 - 60 + 26 + n(A∩B∩C)
200 =         296        -   140           + 26 + n(A∩B∩C)
200 =         296 - 114 + n(A∩B∩C)
200 =  182+ n(A∩B∩C)
200 - 182 =  n(A∩B∩C)
18 = n(A∩B∩C)   mesmo que:
n(A∩B∩C) = 18  usam os 3  
 
 (A) 50.
 (B) 26.
 (C) 56.
 (D) 10.
 (E) 18.