Uma pesquisa com 1000 crianças visava determinar, dentre duas marcas de refrigerante sabor cola, qual era a favorita da garotada. Dos entrevistados, 280 disseram não gostar de nenhuma das marcas, e a marca A teve apenas 3/5 dos votos da marca B. Quantos votos recebeu cada refrigerante?
Soluções para a tarefa
Bom dia!
Total de crianças: 1000
Não gostaram de nenhum: 280
Sobrando 720 para votar em A ou B. Com essa afirmação e analisando o enunciado, forma um sistema de equações:
A + B = 720
A = 3B/5
Se substituirmos o valor do "A" da segunda equação no valor da primeira, teremos:
3B/5 + B = 720
3B/5 + 5B/5 = 720
8B/5 = 720
8B = 720.5
8B = 3600
B = 3600/8 = 450
450 crianças votaram na marca B.
Agora basta substituir o valor de B em qualquer uma das equações do sistema e achar o valor de A:
A + 450 = 720
A = 720 - 450 = 270
270 crianças votaram na marca A.
Espero ter ajudado!
Da marca A e B, cada refrigerante recebeu respectivamente: 450 e 270.
Como a Equação de Primeiro Grau funciona?
As equações de primeiro grau fazem parte do grupo das sentenças matemáticas que acabam projetando relações entre seus termos, sejam eles conhecidos ou desconhecidos, na seguinte fórmula:
- ax + b = 0
Onde "a" e "b" acabam sendo números reais (diferente de zero), enquanto x acaba significando o valor desconhecido.
Então quando analisamos o enunciado, verificamos que existem um total de 1000 crianças, enquanto uma margem de 280 acabaram não gostando de nenhuma das duas marcas, o que nos leva a um total de 720 (que sobraram) para votar nas marcas de refrigerante A e B. Portanto, nosso sistema de equações será o seguinte:
- A + B = 720
A = 3B / 5
Então ao aplicar o valor de A localizado na segunda equação porém no valor da primeira, encontra-se:
- 3B / 5 + B = 720
3B / 5 + 5B / 5 = 720
8B / 5 = 720
8B = 720.5
8B = 3600
B = 3600 / 8
B = 450.
Logo, 450 crianças acabaram votando em B.
Agora quando substituirmos o valor de B nesse sistema de equações, encontraremos que o valor de A será:
- A + 450 = 720
A = 720 - 450
A = 270
Finalizando então, 27 crianças acabaram votando na Marca A.
Para saber mais sobre Equações:
https://brainly.com.br/tarefa/44273627
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