Question

uma pergunta ação de um número natural é um outro número natural que possui exatamente os mesmos algarismos em outra ordem. Se todas as permutações do número 31452 foram escritos em ordem crescente , o número que ocupa a 80^a posição nessa lista será

Answer 1

Vamos lá: o menor número seria 12345. Vamos imaginar o 1 como fixo e permutar os demais. Assim, 1_,_,_,_ Para a segunda casa teremos 4 possibilidades, para a terceira 3, quarta 2 e quinta 1, ou seja, teremos 4×3×2×1=24 possibilidades para números começando com 1. Para os demais números a lógica permamece, ou seja, teremos 24 começando com 1, 24 começando com 2 e 24 começando com 3. Até aqui já foram 72 números, certo ?!. Começando com 4 temos: 41235 como menor, precisamos de mais 8 números para chegar a 80^a posição, assim:

41.235

41.253

41.325

41.352

41.523

41.532

42.135

42.153

Logo, temos 42.153 ocupando a posição 80. Acredito que seja isso e espero ter ajudado!