Uma pera tem cerca de 90% de água e 10% de matéria sólida.Um produtor coloca 100 quilogramas de pera para desidratar até o ponto em que a água represente 60% da massa total.Quantos litros de água serão evaporados?(Lembre-se:1 litro de água tem massa de 1 quilograma)
OBS:Por favor expliquem como fizeram mandem cálculos
Soluções para a tarefa
Resposta: 75 litros
Explicação passo-a-passo: Sabemos que uma pêra tem cerca de 90% de água de 10% de matéria sólida.
..isso implica que 100 Kg de pêras vão ter os mesmos 10% de matéria sólida ..ou seja vão ter 10 kg de matéria sólida!!
=> Pretendemos desidratar os 100 Kg de peras ..até que o teor em água seja 60% da massa total ou seja ..que a água seja apenas 60 Kg da massa total (de ...0,60 . 100Kg = 60 kg).
...mas note que a matéria sólida não vai sofrer alterações em termos absolutos ..vai continuar a ser 10 Kg ...mas vai ter em termos relativos ...pois vai passar de 10% para 40% (de 100% - 60% = 40%).
Assim temos resta-nos designar como "x" a quantidade de água a "evaporar" (massa a evaporar) ..e estabelecer as premissas de uma "regra de 3"
--> 60% da massa final de água (valor relativo) vai corresponder a "x" Kg de massa absoluta
e
--> e 40% de matéria sólida final ...tem de corresponder a 10 Kg
..mas, uma diminuição relativa da massa de água ...implica um aumento relativo da matéria sólida ...logo proporcionalidade inversa
Donde resulta:
60 --> 40
"x" --> 10
Resolvendo:
40(x) = 60 . 10
“x” = 600/40
“x” = 15 kg <-- massa final de água para que a massa total tenha 60% de água
..como a massa inicial de água era de 90 Kg (de 0,9 de 100 Kg)
Então vai ter de se evaporar 75 Kgs de água (de 90 Kg – 15 Kg = 75 Kg)
…como 1 kg de água = 1 litro de água