Question

Uma pequena tornearia produz uma determinada peça com o custo definido pela seguinte função C(x) = -x² – 80x + 900. Determine o valor do custo mínimo.

Answer 1

Para achar o valor mínimo em uma função de segundo grau basta acharmos o vertíce da função.

Y vertíce = - Δ /4 * a

Y vertíce = - (b² - 4 * a * c) / 4 * a

Tendo:

a =  - 1

b = - 80

c = 900

Y vertíce = - ( -80² - 4 * -1 * 900) / 4 * - 1

Y vertíce = - (6400 + 3600) / - 4

Y vertíce = - 10000 / - 4

Y vertíce = 2500

Portanto o custo minímo será de 2500 reais.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Explicação:

Função do Segundo grau

O custo d'uma peča é dada por :

$\sf{ f(x)~=~-x^2-8x + 900 }$

Numa função do Segundo grau, só teremos máximos ou mínimos e nunca ambos em simultâneo.

Só teremos máximo quando o valor do coeficiente a da função for maior que zero.

Só teremos mínimo quando o valor do coeficiente a for positivo.

Perceba que não é possível determinar um custo mínimo sendo que o valor do coeficiente a é negativo.

Espero ter ajudado bastante!)