Question

Uma pequena marcenaria produz dois tipos de móveis: mesas e cadeiras. O lucro unitário gerado pela produção e comercialização desses produtos é, respectivamente, de R4 34,00 para a mesa e de R$ 18,00 para a cadeira. Uma mesa consome 12 minutos de mão de obra para ser produzida, enquanto uma cadeira consome 10 minutos de mão de obra para ser fabricada. A produção de uma mesa demanda 3 unidades de madeira enquanto a fabricação de uma cadeira exige 1 unidade de madeira. A marcenaria dispõe de 8 horas diárias de mão de obra e de 72 unidades por dia de madeira para serem empregadas na fabricação das mesas e cadeiras. Determine o modelo de programação linear para a produção da marcenaria que permita a ela a maximização de seu lucro diário.


VARIÁVEIS DE DECISÃO:

FUNÇÃO-OBJETIVO:

RESTRIÇÕES:

Answer 1

1) Vamos definir as variáveis presentes no problema, logo;

Variáveis de decisão:

X = Quantidade em unidades de mesa;

Y = Quantidade em unidades de cadeira;

Z = Função objetivo;

2) Com base nas informações dada pelo problema sabemos que a empresa trabalha com dois produtos:

Mesa = x;

Cadeira = y;

Sabemos também que o lucro dessa empresa e baseado no lucro por unidade de produto vendido, ou seja:

Função objetivo: Max Z= 34 x + 18 y

3) A empresa apresenta algumas restrições em relação a hora trabalhada e a quantidade de matéria prima por dia, logo:

Restrições:

I) 12x + 10y <= 480; “Tempo em minutos”

II) 3x + y <= 72; “Unidade matéria prima por dia”