Uma pequena indústria produz caixas de um único tipo, em forma de paralelepípedo retângulo, com as seguintes dimensões: 2 dm, 5 dm e 7 dm. Sabe-se que, a partir do próximo ano, as caixas serão substituídas por outras semelhantes, de modo que a capacidade de cada uma seja oito vezes a capacidade da anteriormente produzida. Nessas condições, qual será a área total da superfície da nova caixa?
Resposta: 472 dm²
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá!
- Capacidade das antigas: 2 dm*5 dm*7 dm = 70dm³
- Capacidade das novas: 8*70 = 560dm³
Ou seja, todas as medidas serão multiplicadas por 2.
4dm*10 dm*14 dm = 560dm³
Área total
AT= 2( ab + ac + bc)
a=4 b=10 c=14
AT= 2(4*10 + 4*14 +14*10)
AT= 2(40 + 56 + 140)
AT= 2(236)
AT= 472 dm²
Espero ter ajudado :D
A área total da superfície da nova caixa é igual a 472 dm².
Área
A área é um cálculo matemático que é feito para encontrar a quantidade de espaço, em duas dimensões, que um determinado objeto possui, onde para o seu cálculo leva-se em consideração o seu formato geométrico.
Para encontrarmos qual a nova área da superfície dessa caixa nova, temos que primeiro encontrar o volume dela. Temos:
- Antiga: 2 dm*5 dm*7 dm = 70dm³
- Nova: 8*70 = 560dm³
Utilizando uma expressão algébrica temos a seguinte área:
At= 2(ab + ac + bc)
a = 4; b = 10; c = 14
At = 2(4*10 + 4*14 +14*10)
At = 2(40 + 56 + 140)
At = 2(236)
At = 472 dm²
Aprenda mais sobre área aqui:
brainly.com.br/tarefa/41100239
#SPJ2
