Question

Uma pequena fábrica de embalagens recebeu uma quantidade n de um produto relativamente caro e, normalmente, vendido em lotes de, no mínimo, 12 unidades.

O gerente da fábrica constatou que:

· embalando esses produtos em lotes de 12 unidades, sobrariam 10 unidades;

· embalando esses produtos em lotes de 18 unidades, sobrariam 10 unidades;

· embalando esses produtos em lotes de 30 unidades, sobrariam 10 unidades.

Dado que n é maior que 200 e menor que 500, pode-se concluir que n é um múltiplo de

A
19



B
23

C
29



D
31

E
37

Answer 1

Pode-se concluir que n é um múltiplo de 37.

Podemos tomar as informações dadas e colocá-las na forma de divisão:

a = b·q + r

sendo:

a - dividendo

b - divisor

q - quociente

r - resto

Neste caso, o dividendo é n.

• Lotes de 12 unidades, sobram 10 unidades:

n = 12·q + 10

n - 10 = 12·q

• Lotes de 18 unidades, sobram 10 unidades:

n = 18·q + 10

n - 10 = 18·q

• Lotes de 30 unidades, sobram 10 unidades:

n = 30·q + 10

n - 10 = 30·q

Sabemos então que n - 10 é um múltiplo de 12, 18 e 30. Seja 200 < n < 500:

190 < n - 10 < 490

Calculando o MMC entre 12, 18 e 30:

12, 18, 30 | 2

6, 9, 15 | 2

3, 9, 15 | 3

1, 3, 5 | 3

1, 1, 5 | 5

1, 1, 1 | MMC = 2²·3²·5 = 180

Portanto, a cada 180 unidades, temos um múltiplo de n - 10. No intervalo dado, o único múltiplo será 360, portanto:

n - 10 = 360

n = 370

n é um múltiplo de 37.

Resposta: E