Question

uma pequena estação de radio está em um ponto A, localizado a 7,5 km da estrada da mandioca. a estação tem um alcance de 15 km em todas as direções. se a estrada percorre o terreno em linha reta, aproximadamente quantos quilômetros dela são cobertos pela transmissão da rádio?
meu professor passou essas fórmulas:
c²=a²+b²
a²=c.m
b²=c.n
h²=m.n
c.h=a.b
c=m+n

Answer 1

Figura auxiliar em anexo.

Aplicando Pitágoras no triângulo retângulo onde 15 é a hipotenusa e x e 7,5 são catetos:
15²=x²+7,5²
15²=x²+(15/2)²
225=x²+225/4
900=4x²+225
4x²=900-225
4x²=675
x²=675/4
x=√(3³.5²/2²)
x=3.5/2√3
x=15/2√3 km

A cobertura da estrada pela estação é 2x:
2x=2.15/2√3=15√3 km
ou

15.√3=15.1,732=25,98 km=~26 km aproximadamente.