Question

Uma pequena esfera recebe uma carga de 40 μC, e outra esfera de diâmetro igual, localizada a 20 cm de distância, recebe uma carga de -10 μC.

a)Qual a força de atração entre elas?
b)Colocando as esferas em contato e afastando-as 5 cm, determine a nova força de interação elétrica entre elas.

Answer 1

Força elétrica:

a)
$F=k_0. \frac{q_1.q_2}{d^2} \\ \\ F=9.10^9. \frac{40.10^{-6}.10.10^{-6}}{(20.10^{-2})^2} \\ \\ F= \frac{3600.10^{-3}}{400.10^{-4}} \\ \\ F=90N$


b)
$F=k_0. \frac{q_1.q_2}{d^2} \\ \\ F=9.10^9. \frac{15.10^{-6}.15.10^{-6}}{(5.10^{-2})^2} \\ \\ F= \frac{2025.10^{-3}}{25.10^{-4}} \\ \\ F=810N$

Answer 2

Para a resolução desta questão é muito importante que você fique atento às unidades que estão sendo utilizadas. A carga deve estar sempre em C e a distância, em metros.

Resposta da A)

Q1 = 40 μC = 40 * 10^-6 C

Q2 = -10 μC = -10 * 10^-6 C

Qt = 30 μC

d = 20 cm = 20 * 10^-2 m

F = ko * Q1 * Q2 / d²

Ko é a constante eletrostática do vácuo, que tem valor de 8,99.10^9 N.m²/C² = 9 * 10^9 N.m²/C²

Vamos, então, aplicar as informações na fórmula:

F = 9 * 10^9 * 40 * 10^-6 * 10 *10^-6 / (20 * 10^-2)² --> Aqui usamos 10 positivo porque os valores das cargas devem ser colocados em módulo

F = 3600 * 10^-3 / 400 * 10^-4

F = 90 N

A força de atração entre elas é 90 N

Resposta da B

Sabemos que Q1 + Q2 = 30 μC. Assim, quando as esferas entram em contato e depois são distanciadas, cada uma fica com 15 μC de carga = 15 * 10^-6 C.

Vamos aplicar essas informações e a distância de 5 cm (5 * 10^-2 m) na mesma fórmula:

F = 9 * 10^9 * 15 * 10^-6 * 15 * 10^-6 / (5 * 10^-2)²

F = 2025 * 10^-3/25 * 10^-4

F = 810 N

A nova força de interação elétrica entre elas é 810 N.

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